9.Bölüm: Faktör Analizi

AÇIMLAYICI FAKTÖR ANALİZİ

Açımlayıcı faktör analizi yapılmadan önce verilerin faktör analizine uygunluğunu belirmek için Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) ve Bartlett Sphericity testi yapılır. Verilerin faktör analizine uygun olması için KMO değerinin 0,60’dan büyük olması ve Barlett testinin ise anlamlı çıkması gerekmektedir (Pallant, 2001; akt. Büyüköztürk, 2007). Bu değerlere ulaşmak için şu yol takip edilir: Analyze/ Dimension Reduction/ Factor

Daha sonra ölçek maddeleri seçilerek Variables bölümüne atılır. Ölçek maddelerini tek tek Variables bölümüne atmak yerine ilk maddeye ve Shift tuşu ile birlikte son maddeye tıklanırsa arada kalan maddeler de seçili hale gelerek pratik bir biçimde maddelerin ilgili bölüme geçişi sağlanır.

Descriptives seçilerek görseldeki alanlar işaretlenir. Böylelikle KMO katsayısına ve Barlett küresellik testinin sonuçlarına ulaşabiliriz. Continue ve ardından Ok tıklanıldığında programın çıktı (Output) dosyası bize bir takım sonuçları gösterecektir.

Bu çıktıda 76 maddenin KMO değeri 0,962 bulunmuş ve Barlett testi anlamlı çıkmış, verilerin faktör analizi için uygun olduğu belirlenmiştir (χ2 = 18526,343, df=2850, p=0,000). Ve bu tablonun raporlaştırılması da bu şekilde yapılır. Ayrıca Communalities tablosu bize ortak faktör varyansını verir. Faktör analizinde ortak faktör varyanslarının 1’e yakın veya 0,66 ‘nın üzerinde olması gerekmekle birlikte bu şartı sağlamak zor olduğu için ortak faktör varyansı 0,20’den küçük olduğu durumda ölçekten çıkarılması gerekmektedir (Büyüköztürk, 2003; Şencan, 2005). Ortak faktör varyanslarının uygunluğu kontrol edildikten sonra analize devam edilir.

Extraction bölümünden görseldeki alanlar işaretlenerek korelasyon matrisini, Scree plot’u ve özdeğeri 1’den büyük olanları görmemiz sağlanır. Burada Fixed number of factors bölümünden beklenen faktör sayısı yazılıp analizi buna göre yönlendirmek de mümkündür fakat bu zorlama faktör sayısı verilerimizin faktörlere esas dağılımını etkileyebileceği için önerilmez.

Scree Plot’ta her halka olası faktörü ifade eder. Burada dikkate alınması gereken halkaların belli bir kırılma noktasından sonra düz bir biçimde devam etmesi, eğiminin yok olmasıdır. Eğim aynı kalana kadar olan halkalar bir faktörü ifade eder. Bu görselde 4 halkadan sonrası belirgin eğim göstermediği için 4 faktör var denilebilir fakat Scree Plot’ın faktör analizindeki sonuçları pek dikkate alınmaz daha doğru sonuçlara ulaşabilmek için sayısal verilerden faydalanılır.

Options bölümünden görseldeki alanlar işaretlenerek madde faktör yüklerinin büyüklüğe göre sıralanması, Suppress small cofficients / Absolute value below bölümüne girilen değer ise gereksiz faktör yüklerini görmememizi ve maddelerin faktörlere dağılımını daha sade şekilde görmemizi sağlar. Burada bu değer 0,30 alınmıştır. Madde toplam korelasyonu 0,30’un altındaki maddelerin ölçeğin geneline hizmet etmediği anlaşılabilir (Akbulut, 2010).

Burada aynı çıktıda gereksiz değerlerin gizlendiği ve gizlenmediği tablo yorumlamanın kolaylığına dikkat çekmek amacı ile aşağıda verilmiştir:                                                       

Rotation’dan ise döndürme tekniği belirlenir. Burada faktörlerin birbiri ile ilişkili olup olmadığı önemlidir. Faktörler ilişkili değil ise Varimax, ilişkili ise Direct Oblimin tekniği kullanışlıdır.

İlgili alanları amacımıza uygun doldurup programı çalıştırınca karşımıza çıkan tablolardan en önemlisi Component Matrix tablosudur. Bu tablo bize kaç faktör olduğunu ve hangi maddelerin hangi faktörlerde toplandığını gösteririr. Faktör analizinde ölçekten madde çıkarılmadan önce madde toplam korelasyonları dikkate alınmıştır. Daha önce de belirtildiği gibi madde toplam korelasyonu 0,30’un altındaki maddelerin ölçeğin geneline hizmet etmediği anlaşılabilir (Akbulut, 2010). Component Matrix tablosu yorumlanırken bir maddenin birden fazla faktöre dağıldığı görülebilir. Burada bir maddenin bir faktördeki en yüksek değerine ve başka bir faktörde ondan sonraki en yüksek değerine bakılır. Yani bir maddenin faktörlerdeki en yüksek yük değeri ile bu değerden sonra en yüksek olan yük değeri arasındaki farkın en az 0,10 olması önerilmektedir (Büyüköztürk, 2007). Maddelerin faktörlere dağılışlarını daha da belirginleştirmek için bu değer 0,25 olarak alınabilir. Böylelikle maddelerin binişik olup olmadığı tespit edilir. Eğer bir madde birden çok faktörde benzer yük değeri gösteriyorsa bu madde binişik madde olur ve ölçekten çıkarılması uygun olur. FAKAT burada dikkat edilmesi gereken kritik noktalar vardır: bir madde ölçekten atılırsa oluşacak yeni KMO değerine, Alpha değerine ve varyansın yüzde kaçını açıkladığına bakmak gerekir. Eğer atılan madde bu değerlere katkı sağlıyorsa doğru bir madde atılmış demektir. Fakat maddeyi çıkardıktan sonra bu değerlerde ciddi bir düşüş söz konusu ise doğru madde atılmamış olabilir. Ve asla birden çok madde aynı anda ölçekten çıkarılmaz. Maddeler teker teker ölçekten çıkarılır ve bu değerlere bakılır. Çok kritik başka bir nokta ise şudur: Faktör analizinde bir madde atıldıktan sonra başka bir madde daha atılınca önceki maddeyi tekrar ölçeğe alıp bahsettiğimiz üç değeri yine kontrol etmek gerekir.  Böylelikle yanlış maddenin ölçekten çıkarılmasını önlemiş oluruz. Her defasında aynı işlemlere devam ederek analiz süreci yürütülür. Analiz süreci ilerledikçe ölçekten madde atıldıkça ve döndürmeler yapıldıkça ilk baştaki faktör sayısının ve açıklanan varyansın da değiştiği görülecektir. Burada amaç olabildiğince yeterli madde ile olabildiğince fazla varyansı açıklamak. Örneğin Component Matrix tablosundaki 60., 21., 59., 4. ve 17. Maddelere bakalım. En yüksek faktör yük değerleri oldukça yakın olduğu için bu maddeler ölçeğe hizmet etmeyebilir. Bunu netleştirmek için ise sıra sıra bu maddeler ölçekten atılarak KMO, Alpha ve açıklanan varyansa bakarak karar verilir. Ve bunu raporlama da aşağıdaki gibi olur:

Ölçekten Çıkarılan Maddeler

Silinen madde	Yakın faktör yükleri	Madde Toplam Korelasyonu	Sildikten sonra Alpha	Sildikten sonra KMO	Sildikten sonra faktör sayısı	Sildikten sonra varyans (%)
Ölçeğin ilk hali	-	-	0,987	0,962	8	72,044
M60	0,493 - 0,396	0,484	0,987	0,963	8	72,260
M21	0,533 - 0,488	0,519	0,987	0,963	8	72,377
M4	0,584 - 0,366	0,580	0,987	0,964	8	72,508
M59	0,600 - -0,611	0,588	0,987	0,964	8	72,663
M17	0,598 - 0,385	0,585	0,987	0,964	8	72,886

 

Tekrarlanan ölçümler sonucunda ölçekten çıkarılması gereken maddelerin çıkarılmasının ardından ölçeğin faktör analizi tekrarlanır, elde edilen sonuçlar incelenir ve son durumda ölçekte yer alan maddelerin tümünün uygun olduğu tespit edilmeye çalışılır. Analize maddelerin ait olduğu faktörleri belirlemek için eksen döndürmesi ile devam edilir.

Faktör sayısının belirlenmesinde özdeğer kriter olarak seçilir. Özdeğeri 1veya 1’den büyük olan değerler anlamlı faktör olarak belirlenir (Büyüköztürk, 2007). Her bir faktörün açıkladığı varyansın en az %5 olmasına dikkat edilmelidir. Çok faktörlü desenlerde, açıklanan toplam varyansın %40 ile %60 arasında olması yeterli olarak kabul edilir (Büyüköztürk, 2007). Analizler sonucu ölçeğin son haline ulaşınca aşağıdaki gibi raporlama yapılır:

Başlangıçtaki ve Döndürme Sonrasındaki Varyans Oranları

Faktörler	Başlangıçtaki Varyans Oranları			Döndürme Sonrası Varyans Oranları
	Özdeğer	% Varyans Oranı	Yığılmalı Varyans Oranı %	Özdeğer	% Varyans Oranı	Yığılmalı Varyans Oranı %
1	39,385	51,823	51,823	14,468	26,793	26,793
2	4,696	6,179	58,001	7,322	13,560	40,352
3	3,330	4,382	62,383	6,198	11,478	51,830
4	1,883	2,478	64,861	5,373	9,950	61,781
5	1,697	2,233	67,094	4,732	8,762	70,543
6	1,471	1,935	69,029
7	1,218	1,603	70,632
8	1,073	1,412	72,044

 

Son aşamada ise tanımlanan faktörlerin isimlendirilmesi için bütün faktörler tek tek incelenir ve faktörler, altında topladıkları maddelerin içeriklerine göre isimlendirilir. Örnek bir faktör analizi sonucu oluşan yapı:

Son Eksen Döndürmesi Sonucu Oluşan Faktör Yük Değerleri

Maddeler	Faktörler
	1 (TPAB)	2 (PAB)	3 (AB)	4 (TB)	5 (PB)
m36	0,765
m43	0,763
m49	0,758
m37	0,717
m75	0,710
m44	0,706
m41	0,702
m72	0,699
m71	0,698
m76	0,697
m38	0,696
m45	0,682
m35	0,679
m39	0,679
m42	0,673
m47	0,661
m33	0,655
m46	0,652
m73	0,652
m40	0,648
m48	0,644
m69	0,639
m50	0,637
m32	0,637
m34	0,623
m54		0,754
m55		0,743
m56		0,738
m61		0,706
m62		0,699
m57		0,660
m52		0,645
m53		0,640
m63		0,614
m51		0,534
m29			0,791
m28			0,780
m30			0,757
m27			0,754
m31			0,746
m26			0,705
m6				0,696
m7				0,686
m8				0,671
m2				0,640
m1				0,631
m9				0,631
m5				0,619
m19					0,679
m18					0,676
m20					0,654
m15					0,617
m14					0,598
m22					0,525

 

KAYNAKÇA

Akbulut, Y. (2010). Sosyal bilimlerde SPSS uygulamaları. İstanbul: İdeal Kültür Yayıncılık.

Büyüköztürk, Ş. (2003). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Ankara: Pegem Yayıncılık

Büyüköztürk, S. (2007). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (8. baskı). Ankara: Pegem A Yayıncılık.

Hanbay Tiryaki, S. (2018). Fatih Projesi uygulanan liselerdeki öğretmenlerin teknolojik   pedagojik alan bilgisi (TPAB) ve Eğitim Bilişim Ağı'nı kullanmalarına yönelik özyeterlik algılarının düzeylerinin incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Mustafa Kemal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Hatay.

Pallant, J. (2001). SPSS survival manual. A step-by-step guide to data analyses using SPSS for Windows. Philadelphia, PA: Open University Press.

Şencan, H. (2005). Sosyal ve davranışsal ölçümlerde güvenilirlik ve geçerlilik. Ankara: Seçkin    Yayıncılık.