7.Bölüm: Kovaryans Analizi

Kovaryans analiz, regresyon ve varyans analizinin bir karışımı olarak değerlendirilir. Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini araştıran, bununla birlikte bağımlı değişken ile ilişkisi bulunan ortak değişkenlerin analiz edilmesinde kullanılan bir yöntemdir. Kovaryans analizinde ortak değişkenden kaynaklanan etki çıkartılarak, bağımlı değişkendeki değişimin bağımsız değişkenle ilişkisi araştırılmaktadır (Selim, K. 2017).

Kovaryans analizi kullanımında genelde ön-test son test kontrol gruplu desenlerde, deney ve kontrol grubunun son test ölçümleri arasında anlamlı bir farkın olup olmadığını kontrol edilir. Bu işlemde ön-test ölçümleri ortak değişken olarak tanımlanmaktadır (Büyüköztürk, 1997).

Kovaryans analizinin mantığı bağımlı değişkenden, ortak değişkenden kaynaklı değişmeleri çekip çıkarmak ve sonra da bağımlı değişkendeki değişmenin bağımsız değişkenden kaynaklanıp kaynaklanmadığını anlamaktır. Kovaryans analizdeki bir değişkeni denetlemek yani, etkisini ortadan kaldırmak için kullanılan yollardan en genelidir (Punch, 2005).

Kovaryans analizi kullanımında bazı koşulların oluşması gerekmektedir.

Bu koşullar;

• Regresyon analizinde grup içinde dağımın homojen olması gerekmektedir.
• Bağımlı değişken ile ortak değişken arasındaki korelasyon katsayısının R ≥0,3 olması
• x ve y arasındaki ilişkinin doğrusal olmasıdır.

Kovaryans analizin kullanımında bazı amaçlar bulunmaktadır.

Bu amaçlar;

• Deneysel desenlerde, randomize edilemeyen ama bir aralık ölçeği ile ölçülebilen faktörleri kontrol etmek için kullanılır.
• Gözlemsel desenlerde; kategorik bağımsız değişkenlerin aralıklı bağımlı değişkenlere olan ilişkisini değiştiren değişkenlerin etkisini çıkarmak için kullanılır.
• Regresyon modellerinde hem kategorik hem de aralıklı bağımsız değişken olduğunda regresyona uyması (fit) için kullanılır.

Kovaryans analizi yapılabilmesi için bazı varsayımların yerine gelmesi gerekmektedir. Bu varsayımlar şöyle özetlenebilir (Selim, K. 2017).

• Analizde değerlendirilen gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır.
• Grupların bağımlı değişkene ait dağılımı normal dağılıma uygun olmalı ve varyansların homojenliği sağlanmalıdır.
• Analizde yer alan ortak değişken değeri aralıklı veya oransal veri kategorisinde olmalıdır.
• Birden fazla ortak değişken kullanımında çoklu doğrusallık (multicollinearity) olmamasına dikkat edilmelidir.
• Ortak değişken ve bağımlı değişken arasında doğrusal bir ilişki olmalıdır.

Frigon ve Laurencelle’nin (1993) Kovaryans analizi yapmak için hazırlamış olduğu basamaklar:

1. Basamak: Öncelikle Kovaryans varsayımlarından biri olan bağımsız değişkenin gruplarındaki regresyon eğimlerin homojenliği test edilir. F-testi yardımıyla test edilen bu durumda p <0,05 çıktığı durumlarda istatistiksel anlamlılık bulunur ve gruplar içi regresyon eğimleri homojendir.
2. Basamak: bağımlı değişken ile kovaryant değişken arasında doğrusal bir ilişkinin varlığı incelenir.
3. Basamak: bağımlı değişken ile kovaryant değişken arasında doğrusal bir ilişki bulunmaz ise doğrusal olmayan Kovaryans gibi farklı tekniklere yönlenmelidir. Eğer doğrusal ilişki ortaya çıkmış ise Kovaryans uygulanarak grupların düzeltilmiş ortalamaları arasındaki fark olup olmadığı incelenmelidir.
4. Basamak: Ortak değişkene göre düzenlenmiş grup ortalamaları farkları istatistiksel olarak anlamlı çıktığı durumlarda üç ya da daha fazla grubun karşılaştırılması için post-hoc (çoklu karşılaştırma) testlerine başvurulur (Büyüköztürk, 2015, s. 123).

SPSS Programında Kovaryans analizinin kullanımı;

Spss programı menusunden Şekil 1’de de görüldüğü gibi Analyze -> General Linear Model -> Univariate adımlarını izleyerek diyalog ekranı açılır.

Şekil 1

Açılan diyalog ekranından Şekil 2’de görüldüğü gibi öncelikle bağımlı değişkenimiz Dependent Variable kutucuğuna seçilerek eklenir. Daha sonra kategorik değişkenimiz (bağımsız değişken) Fixed Factor kutucuğuna seçilerek eklenir. Son olarak da kontrol değişkenimizi yani bağımlı değişkendeki etkisini arındırmak istediğimiz değişkeni Covariate kutucuğuna seçerek ekliyorum.

Şekil 2

Seçme işlemleri bittikten sonra Şekil 2’de sağ tarafta bulunan buttonlardan Model butonuna tıklayarak Şekil 3 deki diyalog penceresi açılır. Burada Specify Model kısmında Build terms seçilir. Daha sonra Factor&Covariates kısmındaki değişkenlerimiz önce tek tek daha sonra ikisi beraber seçilerek Model kısmına eklenir. Dikkat edilmesi gereken husus ikisi birlikte seçilerek atılırken iki kısım arasındaki Build Terms’ün Type Interaction olarak seçilmiş olmalıdır. Continue butonuna tıklayarak devam ediyoruz.

Şekil 3

Daha sonra OK butonuna tıklayarak sonuçlarımızı Şekil 4’te olduğu gibi görüyoruz. Burada iki değeri çaprazladığımız satırda Sig. yani p değerinin ,067 olduğunu görüyoruz. Bu sonuç 0,05’ten büyük olduğu için bu testi yapabileceğimiz anlamına gelmektedir.

Şekil 4

Şekil 5

Verilerin test için uygun olduğunu tespit ettikten sonra Şekil 1 ve Şekil 2 deki işlemleri yine aynı şekilde yaptıktan sonra Şekil 5’deki Model penceresinde Full factorial seçerek Continue butonuna tıklayarak buradaki işlemimizi tamamlıyoruz.

Şekil 6

Daha sonra Şekil 2’de sol tarafta bulunan butonlardan Option butonunu seçtiğimizde karşımıza Şekil 6 daki ekran gelecek burada Factor olarak görünen değeri Display Meas kımına seçerek ekliyoruz. Display kısmında ise yapacağımız işlemlere göre seçenekleri seçerek Continue butonuna tıklayarak işlemlerimizi bitiriyoruz.

Şekil 7

Şekil 2 deki ekrandan Ok butonuna tıklayarak sonuçlarımızı görüyoruz. Şekil 7’de görüldüğü üzere verilerimizi Sig. kısmına bakarak yorumluyoruz. Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini yorumlamamıza yardımcı olmaktadır.

Kaynaklar

Selim, K. (2017). Kovaryans Analizi. J. Mood Disord., vol. 7, no. 1, pp. 73–78, doi: 10.5455/jmood.20161230045344.

Büyüköztürk, Ş. (1997). İki faktörlü varyans analizi. Ankara Univ. Egit. Bilim. Fak. Derg., vol. 30, no. 1, pp. 001–018, doi: 10.1501/egifak_0000000272.

Punch, Keith (2005): Introduction to Social Research: Quantitative and Qualitative Approaches. 2nd Edition. Thousand Oaks.

Bossakademi ve Akademiklink youtube kanallarından yararlanılmıştır.