4.Bölüm: T-test Analizleri

t TESTİ

Örneklem hacminin 30'dan küçük olduğu durumlarda tek örneklem ve iki örnekleme ilişkin hipotezlerin testinde t testi kullanılır. Parametrik bir testtir.

Örneklemin seçildiği anakütlenin dağılımının normal olmasını gerektirmektedir.

SPSS paket programında t testi üç farklı şekilde gerçekleştirilmektedir:

1-Tek örneklem t testi (One-sample t test) bir parametre değeri ile bir örneklem istatistiğini karşılaştırmak için kullanılmaktadır.

2-Bağımsız örneklemler t testi (Independent-samples t test) aynı değişken için iki grup değerlerinin karşılaştırılmasında kullanılmaktadır.

3-Eşleştirilmiş örneklem t testi (Paired-sample t test), tek grup içindeki iki değişkenin ortalamalarının karşılaştırılması amacıyla kullanılmaktadır.

1.Tek Örneklem t Testi (One-Sample t test)

Tek örneklem t testi adından da anlaşılabileceği üzere tek örneklem gerektirmektedir. Örneklem hacminin 30'dan küçük ve anakütle dağılımının normale uygun olduğu durumlarda kullanılabilmektedir. Araştırmacı sigara bağımlılarının sigarayı bıraktıktan sonraki ağırlık ortalamalarının 90 olmasını beklemektedir.

Bunun için Analyze > Compare Means > One- Sample Test sıralaması takip edilir.

Çıkan ekranda Test Variable(s) alanına sonuç değişkeni atanır. Ortalamanın beklenen 90 değerinde çıkıp çıkmayacağının test edilmesi için Test Value alanı 90 olarak girilir. Okay butonuna basılır.

Ağırlık ortalaması Mean sütunundaki 99,76 değeri olduğu görülmektedir. Araştırmacının beklediği sonuç 90’dır. Beklenen ortalama ve test sonucunda ortaya çıkan ortalama arasında anlamlı bir farklılık olduğu görülür.  %95 güven düzeyinde significance değeri 0,000 olduğundan ve 0,05 değerinden küçük olduğundan dolayı gerçekleşen ortalama ile beklenen ortalama arasında fark vardır denir.

t testinin kullanılabilmesi için verilerin eşit aralıklı veya oranlı ölçek üzerinde ölçülmesi olması gerekmektedir. t testi yaygın olarak iki grubun mukayesesinde kullanılmaktadır.  Ancak eşit aralıklı veya oranlı ölçekle ölçülmüş verilere sahip iki grup karşılaştırılırken, t testi veya tek yönlü varyans analizi kullanmak arasında bir fark yoktur. t testi sonucunda bulunan t istatistiği, tek yönlü varyans analizi sonucunda bulunan F istatistiğinin kareköküne eşittir. Bu iki teknik arasından seçim yapmak tamamen araştırmacının tercihine bağlıdır.

Bağımsız gruplarda veriler normallikten çok uzak olduğunda, bağımsız gruplarda t testi yerine Mann-Whitney U testi kullanılır. Benzer biçimde eşleştirilmiş örneklemlerde t testi yerine veriler simetrik ise Wilcoxon işaretli sıra testi, veriler simetrik değil ise eşleştirilmiş iki grupta işaret testi uygulanır.

2- Bağımsız örneklemler t testi (Independent-samples t test) 

Varsayımları şunlardır:

1. Rassal ve bağımsız örneklemler,

2. Her örneklem için bağımsız gözlemler,

3. Normal dağılıma sahip anakütlelerden örneklem elde edilmesi,

4. Varyansların homojen olması.

Kemoterapi tedavisi gören ve görmeyen iki hasta grubunun hissettikleri ağrı seviyeleri ortalamaları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını karşılaştıracağız.

Bunun için Analyze > Compare Means > Independed-Samples T Test sıralaması izlenir.

Independent Sample T test penceresinde grup değişkenimizi atacağımız Grouping Variable alanını ve test edeceğimiz bağımlı değişkenimizi atacağımız Test Variable(s) alanını görüntülenir.

Test Variable(s) alanına bağımlı değişkeni, Grouping Variable alanına tedavi alan ve almayan grupları içeren değişken atanır. Define Groups butonundan Define Groups kutucuğundan Group1’e tedavi almayan kodu olan 0 girilir ve Group2’ye tedavi alanların kodu olan 1 girilir. Continue butonuna tıklanır.

Grouping Variable alanında tedavi alan ve almayanların 0-1 olarak tanımlandığı kontrol edildikten sonra OK butonu tıklanır.

Sonuç tablolarından Grouping Statistics tablosuna göre; kemoterapi tedavisi gören hastaların tedavi sonrasında hissettikleri ağrı seviyesinin ortalamasının, kemoterapi tedavisi görmeyen hastalara göre daha az olduğu görülmektedir.

Independent Sample Test tablosuna göre ise; Levene’s Test for Equalit of Variances bölümündeki Equal variances assumed (varyansların eşit dağılımı) sig. değeri 0,013 olduğundan varyans dağılımlarının farklı olduğunu anlaşılır ve testin sonucunu değerlendirmek için Equal variances not assumed alanındaki t ile p değerlerini baz alınır. Sonuç olarak; significance değeri 0,037’tir ve 0,05’ten küçük olduğundan tedavi alanlar ile almayanların hissettikleri ağrı derecesi ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır olarak yorumlanır.

 

 3. Eşleştirilmiş İki Örneklem Arasındaki Farkın t Testi

Eşleştirilmiş örneklemlerde, iki grubun anakütle ortalamaları arasındaki farkın O olup olmadığı test edilmek istendiğinde, eşleştirilmiş iki grup arasındaki farkın t testi kullanılır. İki grup arasındaki farkın bağımsız olması ve farkların geldiği anakütlenin dağılımının normal olması önemli iki varsayımıdır.

Haşimato hastalarına bir diyet uygulanmıştır ve bu diyet uygulanmadan önceki ağırlıkları ile diyet uygulandıktan sonra elde edilen ağırlıklarının ortalamaları arasında anlamlı bir farklılık olup olmadığını Paired Sample T testi uygulayarak araştıracağız.

Bunun için Analyze -> Compare Means -> Paired Sample T Test adımları takip edilir.

Sonraki adımda önceki ve sonraki ağırlıkları içeren değişkenler Variable 1 ile Variable 2 alanlarına atılır ve Ok butonuna basılır.

Çıkan sonuç tablolarından Paired Sample Statistics tablosuna göre, hastaların diyetten önceki ağırlıklarının ortalaması 100,43 ve hastaların diyetten sonraki ağırlıklarının ortalaması ise 99,76’dır. Analizin sonucuna göre %95 güven düzeyinde significance değeri 0,857’dir ve 0,05 değerinden büyük olduğundan dolayı, hastaların diyetten önceki ağrılıkları ile diyetten sonraki ağırlıklarının ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık yoktur denir. Hastaların diyetten önceki ve sonraki ağrılıkların korelasyonu ise -0,086’dır aralarında zayıf ve negatif bir ilişki vardır.

Yararlanılan Kaynaklar: 

Oğuzlar A, Hiperlink (Firm). İstatistiksel Veri Analizi 1 : SPSS VE MINITAB Uygulamalı. Vol 1. bs. Hiperlink; 2007.