3.Bölüm: Tanımlayıcı( Betimsel) İstatistikler

            Betimsel istatistik diğer adı ile tanımlayıcı istatistik; sayısal verilerin derlenmesi, toplanması (anket,gözlem,deney),sunumu(grafik ve tablo), özetlenmesi ve sonuçların analiz ederek yorumlanması için kullanılır.Çalışılan grubun özellikleri saptanması amaçlanır.

-Merkezi Eğilim Ölçüleri;

        .Aritmetik Ortalama :Bir dizi ölçümün ya da gözlem sonucunun aritmetik ortalaması, dizideki ölçümlerin toplanıp toplamın ölçüm sayısına bölünmesiyle elde edilir.

        .Mod:Bir değişkenle ilgili bir dizi ölçümden en çok tekrarlanan ölçümdür.

        .Medyan :Küçükten büyüğe dizilmiş ölçümlerin orta puanını gösterir. Üst yarısını alt yarısından ayıran noktadır.

-Merkezi Dağılım Ölçüleri ;

      .Standart Sapma; Bir veri setindeki gözlemlerin dağılımının ölçüsüdür

Standart Sapma Nasıl Hesaplanır ?

Standart sapma hesaplamak için aşağıdaki adımları takip etmeliyiz

1.Verilerin aritmetik ortalaması hesaplanır

2.Verilerin aritmetik ortalama ile farkı hesaplanır

3.Farkların karesi toplamı alınır

4.Elde edilen sonuç veri sayısının bir eksiğine bölünerek sonucun  karekökü alınır.

σ : Standart sapma

N : Veri setindeki eleman sayısı 

x :  Veri setindeki sayıların aritmetik ortalaması

(x_i - x)² : i. elemanın aritmetik ortalamadan farkının karesi

Σ :Birinci elemandan başlayıp N. elemana kadar olan sonuçların toplamı

        .Varyans: Varyans bir veri setinin nasıl dağıldığının ölçüsüdür.

        .Ranj :Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka Ranj değeri denir ve R ile gösterilir.  Ranj değeri bir puan dağılımındaki verilerin homojen mi heterojen mi olduğu konusunda bilgi verir. Ranj değeri büyüdükçe , standart sapma büyür, standart sapma büyüdükçe de o testin güvenilirliği artar. Ranj değeri büyük olan gruplar heterojendir yani ölçülen özellik bakımından farklılık gösterdiği söylenebilir .Ranj değeri küçüldükçe , standart sapma küçülür,standart sapma küçüldükçe o testin güvenirliği azalır.Ranj değeri küçük olan gruplar homojendir yani ölçülen özellik bakımından benzerlik gösterdiği söylenebilir. Ranj değeri değişim aralığını gösteren bir dağılım ölçüsüdür.Sadece iki uç değer işleme alındığından ,diğer değerlerin hiçbir etkisi yoktur.Bu nedenle yaygın olarak kullanılan bir dağılım ölçüsü değildir.